Según las pruebas internacionales (TIMSS y PISA) Singapur se encuentra a la cabeza en competencia matemática. La clave del éxito se remonta a hace más de 30 años cuando decidieron hacer una reflexión profunda de por qué sus alumnos no eran buenos en Matemáticas. Esta reflexión les llevó a tomar la firme decisión de “invertir” en educación y, en concreto en Matemáticas y tecnología.

Las conclusiones que extrajeron fueron concluyentes para iniciar el cambio:

1. Había que dejar de aprender por repetición y pasar a hacerlo por variación. En vez de repetir y repetir deberían trabajar desde la variación trazando una espiral suave asequible a los estudiantes en función de su nivel de desarrollo. Esto dio como resultado el currículo en espiral (basado en las teorías de Jerome Bruner).
2. El cálculo descontextualizado da paso al cálculo razonado y en contexto. No se trata de hacer largos y tediosos cálculos sino comprender de manera profunda y en contexto cada una de las situaciones de cálculo a las que el alumno se enfrenta (basado en Skemp). 
3. El foco ha de estar en la resolución de problemas. Desde ellos se trabajan conceptos, habilidades, procesos, actitudes y metacognición basado en Dienes y en Polya entre otros).

Son muchos los autores de referencia en Metodología Singapur. En concreto, en el campo de la psicología y la pedagogía destacan Piaget, Vigotsky y Bruner.

Jerome Bruner estableció el aprendizaje como un proceso que debe partir de lo concreto (C). Es decir, de la manipulación de materiales que permitan al alumno encontrar relaciones que le permita extraer conclusiones. Seguidamente, el niño pasa a la fase icónica o pictórica (P) en la que interpreta situaciones en plano y puede encontrar la vinculación con aquello que manipuló en la fase concreta. Finalmente, el alumno está en disposición de poder traducir a símbolo matemático aquello que descubrió con sus sentidos.

La manipulación de determinados materiales que mantienen determinadas proporciones favorecen las conexiones sinápticas. El proceso CPA favorece que el alumno comience experimentando y explorando situaciones que, más adelante tomarán aspecto simbólico. Es importante que manipulen y establezcan relaciones y que de ahí extraigan las conclusiones necesarias antes de dar el paso a la expresión abstracta que representa aquella realidad. 

No se trata de manipular, sin más, con objetos sino de hacerlo con materiales adecuados que permitan establecer relaciones con sentido. Podemos encontrar niños de 5 o 6 años que manipulan para poder encontrar las partes de un todo o a alumnos de 12 o 13 años que manipulan para poder encontrar las tres cuartas partes de dos octavos en un contexto dado. Ver cuántas veces está un medio en 2 sextos.

En función del momento en que se encuentra el alumno, comenzará manipulando con materiales como policubos, bloques de base 10, tablas de valor posicional y fichas… En cualquiera de los casos, el propósito es común y es que el alumno descomponga para llegar a resolver los cálculos de una manera razonada y simple para él (no todos llegan al resultado por el mismo camino). 

Una de las señas de identidad en cálculo en Metodología Singapur son los números conectados que se basa en descomponer el total en partes adecuadas de manera que sea sencillo resolver dicha operación. Normalmente, la descomposición escogida por el alumno responde al trabajo previo en fase manipulativa.

El modo de abordar la resolución de problemas en Metodología Singapur ha hecho muy popular al método alrededor de todo el mundo. 

Una de las estrategias más utilizadas en Metodología Singapur para la resolución de problemas es la modelización con barras. El modelo de barras permite representar las historias matemáticas (problemas) de una manera visual y sencilla. Lo que lleva al niño a poder recoger a través de un dibujo, toda la información de que dispone en el problema y todo aquello que puede calcular.